Índice

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Matemática

• 1 - Álgebra Linear
  • 1.1 - Sistemas de Equações Lineares: método de eliminação de Gauss para sistemas lineares
  • 1.2 - Espaços vetoriais
  • 1.3 - Subespaços
  • 1.4 - Bases
  • 1.5 - Somas Diretas
  • 1.6 - Introdução à Programação Linear
  • 1.7 - Transformações Lineares e Matrizes
  • 1.8 - Autovalores e Autovetores
  • 1.9 - Diagonalização
  • 1.10 - Espaços com Produto Interno
  • 1.11 - Bases Ortonormais
  • 1.12 - Projeções Ortogonais
  • 1.13 - Movimentos Rígidos
  • 1.14 - Método dos Mínimos Quadrados
  • 1.15 - Transformações em Espaços com Produto Interno
  • 1.16 - O Teorema da Representação para Funções Lineares
  • 1.17 - Adjunta de uma Transformação Linear
  • 1.18 - Operadores Simétricos, Unitários, Ortogonais e Normais
  • 1.19 - O Teorema Espectral
  • 1.20 - Formas Canônicas
• 2 - Análise Combinatória
  • 2.1 - Distribuição
  • 2.2 - Permutações
  • 2.3 - Combinações
  • 2.4 - Funções Geradoras Ordinárias e Exponenciais
  • 2.5 - Princípio de Inclusão e Exclusão
  • 2.6 - Enumeração de Partições, Grafos, Árvores e Redes
  • 2.7 - Enumeração por Recursão
  • 2.8 - Permutações com Posições Restritas
• 3 - Cálculo Diferencial e Integral
  • 3.1 - Limites de Funções e de Sequências.
  • 3.2 - Funções Reais de uma Variável Continuidade e Diferenciabilidade.
  • 3.3 - Máximos e Mínimos.
  • 3.4 - Fórmula de Taylor e Aproximação de Funções.
  • 3.5 - Método de Newton para o Cálculo de Raízes e de Máximos e Mínimos.
  • 3.6 - Integração de Funções Reais de uma Variável.
  • 3.7 - Métodos de Integração.
  • 3.8 - Integração Aproximada.
  • 3.9 - Regras dos Trapézios, de Simpson e Generalizadas.
  • 3.10 - Funções de Várias Variáveis: Continuidade e Diferenciabilidade.
  • 3.11 - Gradiente.
  • 3.12 - Máximos e Mínimos.
  • 3.13 - Multiplicadores de Lagrange.
  • 3.14 - Transformações.
  • 3.15 - Matrizes Jacobianas.
  • 3.16 - Teorema da Função Inversa.
  • 3.17 - Diferenciação Implícita.
  • 3.18 - Integração de Funções de Várias Variáveis.
  • 3.19 - Mudanças de Coordenadas em Integrais.
  • 3.20 - Integral de Linha
• 4 - Geometria Analítica
  • 4.1 - Matrizes.
  • 4.2 - Sistemas de Equações Lineares.
  • 4.3 - Vetores.
  • 4.4 - Produtos: escalar, vetorial e misto.
  • 4.5 - Álgebra Vetorial.
  • 4.6 - Reta no plano e no espaço.
  • 4.7 - Planos.
  • 4.8 - Posições Relativas, Interseções, Distâncias e Ângulos.
  • 4.9 - Círculo e Esfera.
  • 4.10 - Coordenadas Polares, Cilíndricas e Esféricas
• 5 - Lógica Matemática
  • 5.1 - Lógica Proposicional e de Predicados.
  • 5.2 - Linguagem Proposicional e de Primeira Ordem.
  • 5.3 - Sistemas Dedutivos.
  • 5.4 - Tabelas Verdade e Estruturas de Primeira Ordem.
  • 5.5 - Relações de Consequência.
  • 5.6 - Corretude.
  • 5.7 - Completude.
  • 5.8 - Compacidade.
  • 5.9 - Lowemhein-Skolem.
  • 5.10 - Decidibilidade.
  • 5.11 - Prova Automática de Teoremas.
  • 5.12 - Lógicas não-clássicas
• 6 - Matemática Discreta
  • 6.1 - Iteração, Indução e Recursão.
  • 6.2 - Conjuntos e Álgebra de Conjuntos como uma Teoria Axiomática.
  • 6.3 - Par Ordenado.
  • 6.4 - Funções.
  • 6.5 - Funções e Formas Booleanas, Álgebra Booleana, Minimização de Funções Booleanas.
  • 6.6 - Relações sobre Conjuntos, Relações de Equivalência e Ordem.
  • 6.7 - Reticulados, Monóides, Grupos, Anéis.
  • 6.8 - Teoria dos Códigos, Canal Binário, Canal Simétrico, Código de Blocos, Matrizes Geradoras e Verificadoras, Códigos de Grupo, Códigos de Hamming.
  • 6.9 - Teoria dos Domínios: Ordens Parciais Completas, Continuidade, Ponto Fixo, Domínios, Espaço das Funções
• 7 - Probabilidade e Estatística
  • 7.1 - Eventos.
  • 7.2 - Experimentos Aleatórios.
  • 7.3 - Análise Exploratória de Dados.
  • 7.4 - Descrição Estatística dos Dados.
  • 7.5 - Espaços Amostrais.
  • 7.6 - Probabilidades em Espaços Amostrais Discretos.
  • 7.7 - Distribuições de Probabilidades de Variáveis Aleatórias Unidimensionais e Bidimensionais.
  • 7.8 - Esperança Matemática.
  • 7.9 - Variância e Coeficientes de Correlação.
  • 7.10 - Aproximação Normal.
  • 7.11 - Estimação Pontual e por Intervalo.
  • 7.12 - Teste de Hipóteses para Médias. Testes do Qui-Quadrado.
  • 7.13 - Testes de Comparações de Médias.
  • 7.14 - Regressão e Correlação.

Fundamentos da Computação

• 8 - Análise de Algoritmos
  • 8.1 - Medidas de Complexidade, Análise Assintótica de Limites de Complexidade, Técnicas de Prova de Cotas Inferiores.
  • 8.1 - Notação “Big O”, “Little o”, “Omega” e “Theta”.
  • 8.1 - Medidas Empíricas de Performance.
  • 8.1 - O Uso de Relações de Recorrência para Análise de Algoritmos Recursivos.
  • 8.1 - Análise de Algoritmos Iterativos e Recursivos
• 9 - Algoritmos e Estruturas de Dados
  • 9.1 - Metodologia de Desenvolvimento de Algoritmos.
  • 9.2 - Tipos de Dados Básicos e Estruturados.
  • 9.3 - Comandos de uma Linguagem de Programação.
  • 9.4 - Recursividade: Conceito e Implementação.
  • 9.5 - Modularidade e Abstração.
  • 9.6 - Estratégias de Depuração.
  • 9.7 - Cadeias e Processamento de Cadeias.
  • 9.8 - Estruturas de Dados Lineares e suas Generalizações: Listas Ordenadas, Listas Encadeadas, Pilhas e Filas.
  • 9.9 - Árvores e suas Generalizações: Árvores Binárias, Árvores de Busca e Árvores Balanceadas.
  • 9.10 - Tabelas Hash
  • 9.11 - Algoritmos para Pesquisa e Ordenação.
  • 9.12 - Algoritmos para “Garbage Collection”.
  • 9.13 - Técnicas de Projeto de Algoritmos: Método da Força Bruta, Pesquisa Exaustiva, Algoritmo Guloso, Dividir e Conquistar, “Backtracking” e Heurísticas
• 10 - Arquitetura e Organização de Computadores
  • 10.1 - Organização de Computadores: Memórias, Unidades Centrais de Processamento, Entrada e Saída.
  • 10.2 - Linguagens de Montagem.
  • 10.3 - Modos de Endereçamento, Conjunto de Instruções.
  • 10.4 - Mecanismos de Interrupção e de Exceção.
  • 10.5 - Barramento, Comunicações, Interfaces e Periféricos.
  • 10.6 - Organização de Memória.
  • 10.7 - Memória Auxiliar.
  • 10.8 - Arquiteturas RISC e CISC.
  • 10.9 - Pipeline.
  • 10.10 - Paralelismo de Baixa Granularidade.
  • 10.11 - Processadores Superescalares e Superpipeline.
  • 10.12 - Multiprocessadores.
  • 10.13 - Multicomputadores.
  • 10.14 - Arquiteturas Paralelas e não Convencionais
• 11 - Circuitos Digitas
  • 11.1 - Sistemas de Numeração e Códigos.
  • 11.2 - Aritmética Binária.
  • 11.3 - Representação e Manipulação de Circuitos Combinatórios.
  • 11.4 - Minimização e Otimização de Funções Combinatórias.
  • 11.5 - Projeto de Circuitos Combinatórios.
  • 11.6 - Análise e Síntese de Componentes Sequenciais e de Memória.
  • 11.7 - Projeto de Circuitos Sequenciais. Modelo de Máquinas de Estado Finito (FSM).
  • 11.8 - Circuitos Sequenciais Síncronos e Assíncronos.
  • 11.9 - Componentes de Armazenamento.
  • 11.10 - Projeto de Sistemas Digitais: Hierárquico e Modular.
  • 11.11 - Princípios e Técnicas de Projeto. Conceitos de Controle e de Tempo.
  • 11.12 - Famílias Lógicas.
  • 11.13 - Dispositivos Lógicos Programáveis (PLD)
• 12 - Linguagens de Programação
  • 12.1 - Conceitos.
  • 12.2 - Paradigmas de Linguagens de Programação.
  • 12.3 - Semântica Formal.
  • 12.4 - Teoria dos Tipos: Sistemas de Tipos, Polimorfismo.
  • 12.5 - Verificação e Inferência de Tipos
• 13 - Linguagens Formais, Autômatos e Computabilidade
  • 13.1 - Gramáticas.
  • 13.2 - Linguagens Regulares, Livres-de-Contexto e Sensíveis-ao-Contexto.
  • 13.3 - Tipos de Reconhecedores.
  • 13.4 - Operações com Linguagens.
  • 13.5 - Propriedades das Linguagens.
  • 13.6 - Autômatos de Estados Finitos Determinístico e não Determinístico.
  • 13.7 - Autômatos de Pilha.
  • 13.8 - Máquina de Turing.
  • 13.9 - Hierarquia de Chomsky. Funções Recursivas.
  • 13.10 - Tese de Church.
  • 13.11 - Problemas Indecidíveis.
  • 13.12 - Teorema da Incompletude de Godel.
  • 13.13 - Classes de Problemas P, NP, NP Completo e NP-Difícil.
  • 13.14 - Métodos de Redução de Problemas
• 14 - Organização de Arquivos e Dados
  • 14.1 - Organização, Estrutura e Operação de Arquivos.
  • 14.2 - Diretórios: Conteúdo e Estrutura.
  • 14.3 - Arquivos do Sistema e Sistema de Arquivos Virtuais.
  • 14.4 - Técnicas de Pesquisa.
  • 14.5 - Dados e Metadados.
  • 14.6 - Representação Digital e Analógica.
  • 14.7 - Algoritmos de Codificação e Decodificação.
  • 14.8 - Compressão de Dados, Áudio, Imagem e Vídeo
• 15 - Sistemas Operacionais
  • 15.1 - Conceito de Processo.
  • 15.2 - Gerência de Processos/Processador.
  • 15.3 - Comunicação, Concorrência e Sincronização de Processos.
  • 15.4 - Gerenciamento de Memória: Memória Virtual, Paginação, Segmentação e “Swap”.
  • 15.5 - Gerenciamento de Arquivos. Gerenciamento de Dispositivos de Entrada/Saída.
  • 15.6 - Alocação de Recursos
• 16 - Técnicas de Programação
  • 16.1 - Desenvolvimento de algoritmos.
  • 16.2 - Tipos de dados básicos e estruturados.
  • 16.3 - Comandos de uma Linguagem de programação.
  • 16.4 - Metodologia de desenvolvimento de programas.
  • 16.5 - Modularidade e abstração
• 17 - Teoria dos Grafos
  • 17.1 - Grafos orientados e não-orientados.
  • 17.2 - Caminhos.
  • 17.3 - Planaridade.
  • 17.4 - Conectividade.
  • 17.5 - Coloração.
  • 17.6 - Grafos Infinitos.
  • 17.7 - Algoritmos em grafos.
  • 17.8 - Problemas intratáveis.
  • 17.9 - Busca em Largura e Profundidade.
  • 17.10 - Algoritmos do Menor Caminho.
  • 17.11 - Árvore Geradora.
  • 17.12 - Ordenação Topológica

Tecnologia da Computação

• 18 - Banco de Dados
  • 18.1 - Modelo de Dados.
  • 18.2 - Modelagem e Projeto de Banco de Dados.
  • 18.3 - Sistemas de Gerenciamento de Bancos de Dados (SGBD): Arquitetura, Segurança, Integridade, Concorrência, Recuperação após Falha, Gerenciamento de Transações.
  • 18.4 - Concorrência, Recuperação após Falha, Gerenciamento de Transações.
  • 18.5 - Linguagens de Consulta.
  • 18.6 - Bancos de Dados Distribuídos.
  • 18.7 - Mineração de Dados
• 19 - Compiladores
  • 19.1 - Compiladores e Interpretadores.
  • 19.2 - Análise Léxica e Sintática.
  • 19.3 - Tabelas de Símbolos.
  • 19.4 - Esquemas de Tradução.
  • 19.5 - Ambientes de Tempo de Execução
  • 19.6 - Representação Intermediária.
  • 19.7 - Análise Semântica.
  • 19.8 - Geração de Código.
  • 19.9 - Otimização de Código.
  • 19.10 - Bibliotecas e Compilação em Separado
• 20 - Computação Gráfica
  • 20.1 - Transformações Geométricas em Duas e Três Dimensões: Coordenadas Homogêneas e Matrizes de Transformação.
  • 20.2 - Transformação entre Sistemas de Coordenadas 2D e Recorte.
  • 20.3 - Transformações de Projeção Paralela e Perspectiva.
  • 20.4 - Câmera Virtual.
  • 20.5 - Transformação entre Sistemas de Coordenadas 3D.
  • 20.6 - Definição de Objetos e Cenas Tridimensionais: Modelos Poliedrais e Malhas de Polígonos.
  • 20.7 - O Processo de “Rendering”: Fontes de Luz, Remoção de Linhas e Superfícies Ocultas, Modelos de Tonalização (“Shading”).
  • 20.8 - Aplicação de Texturas.
  • 20.9 - O problema do Serrilhado (“Aliasing”) e Técnicas de Anti-Serrilhado (“Antialiasing”).
  • 20.10 - Visualização
• 21 - Engenharia de Software
  • 21.1 - Processo de Desenvolvimento de Software.
  • 21.2 - Ciclo de Vida de Desenvolvimento de Software.
  • 21.3 - Qualidade de Software.
  • 21.4 - Técnicas de Planejamento e Gerenciamento de Software.
  • 21.5 - Gerenciamento de Configuração de Software.
  • 21.6 - Engenharia de Requisitos.
  • 21.7 - Métodos de Análise e de Projeto de Software. Garantia de Qualidade de Software.
  • 21.8 - Verificação, Validação e Teste.
  • 21.9 - Manutenção.
  • 21.10 - Documentação.
  • 21.11 - Padrões de Desenvolvimento.
  • 21.12 - Reuso.
  • 21.13 - Engenharia Reversa.
  • 21.14 - Reengenharia.
  • 21.15 - Ambientes de Desenvolvimento de Software
• 22 - Inteligência Artificial
  • 22.1 - Linguagens Simbólicas.
  • 22.2 - Programação em Lógica.
  • 22.3 - Resolução de Problemas como Busca.
  • 22.4 - Estratégias de Busca, Busca Cega e Busca Heurística.
  • 22.5 - Hill climbing, best first, simulated annealing e Algoritmo A*.
  • 22.6 - Busca como Maximização de Função.
  • 22.7 - Grafos And/Or.
  • 22.8 - Esquemas para Representação do Conhecimento: Lógicos, em Rede, Estruturados, Procedurais.
  • 22.9 - Sistemas de Produção com Encadeamento para a Frente e Encadeamento para trás. Raciocínio Não-Monotônico.
  • 22.10 - Formalismos para a Representação de Conhecimento Incerto.
  • 22.11 - A Regra de Bayes.
  • 22.12 - Conjuntos e Lógica Fuzzy.
  • 22.13 - Aprendizado de Máquina.
  • 22.14 - Aprendizado Indutivo.
  • 22.15 - Árvores de Decisão, Redes Neurais e Algoritmos Genéticos.
  • 22.16 - Sistemas Especialistas.
  • 22.17 - Processamento de Linguagem Natural.
  • 22.18 - Agentes Inteligentes.
  • 22.19 - Robótica.
• 23 - Processamento de Imagens
  • 23.1 - Introdução aos Filtros Digitais.
  • 23.2 - Métodos de Espaço de Estados.
  • 23.3 - Noções de Percepção Visual Humana.
  • 23.4 - Amostragem e Quantização de Imagens.
  • 23.5 - Transformadas de Imagens.
  • 23.6 - Realce.
  • 23.7 - Filtragem e Restauração.
  • 23.8 - Reconstrução Tomográfica de Imagens.
  • 23.9 - Codificação.
  • 23.10 - Análise de Imagens e Noções de Visão Computacional.
  • 23.11 - Reconhecimento de Padrões
• 24 - Redes de Computadores
  • 24.1 - Tipos de Enlace, Códigos, Modos e Meios de Transmissão.
  • 24.2 - Protocolos e Serviços de Comunicação.
  • 24.3 - Terminologia, Topologias, Modelos de Arquitetura e Aplicações.
  • 24.4 - Especificação de Protocolos.
  • 24.5 - Internet e Intranets.
  • 24.6 - Interconexão de Redes.
  • 24.7 - Redes de Banda Larga.
  • 24.8 - Segurança e Autenticação.
  • 24.9 - Avaliação de Desempenho
• 25 - Sistemas Distribuídos
  • 25.1 - Problemas Básicos em Computação Distribuída: Coordenação e Sincronização de Processos, Exclusão Mútua, Difusão de Mensagens.
  • 25.2 - Compartilhamento de Informação: Controle de Concorrência, Transações Distribuídas.
  • 25.3 - Comunicação entre Processos.
  • 25.4 - Tolerância a Falhas.
  • 25.5 - Sistemas Operacionais Distribuídos: Sistemas de Arquivos, Servidores de Nomes, Memória Compartilhada, Segurança